چگونگی حل مسائل و درک مفاهیم ریاضی در دوره ابتدایی
دوشنبه 6 دی1389 21:54
اين نكات عبارتند از:
1. قبل از شروع به حل مساله بايد دانش‌آموز مشخص نمايد كه در مساله چه اطلاعاتي به او داده شده است و چه چيز از او خواسته‌اند. به عبارت ديگر بايد تعيين نمايد كه داده‌هاي مساله چيست و از او چه جوابي خواسته‌اند؟ همكاران محترم مي‌توانند به طريق مختلف دانشآموزان را به اين كار عادت دهند.
2. دانش‌آموز بايد قبل از حل مساله با هر عمليات رياضي ديگر، جواب آن را تخمين بزند. اين امر باعث مي‌شود كه اگر دانش‌آموزي در انجام عمليات خود اشتباه كرد، متوجه آن شود و اشتباه خود را برطرف نمايد. مثلاً دانش‌آموز بايد بتواند پيش‌بيني كند كه حاصل جمع دو عدد 27 و 19 عددي است بزرگتر از 40 و كوچكتر از 50 بنابراين، اگر حاصل جمع را 38 تا 68 به دست آورد، مي‌داند كه اشتباه كرده است و يا حاصلضرب دو عدد 34*57 از 1500 بزرگتر و از 2400 كوچكتر است و يا دقيق‌تر بگوييم، عددي است در حدود 2000 بنابراين اگر حاصلضرب را عدد 2938 تا 1138 به دست آورد، متوجه خواهد شد كه اشتباه كرده است. به عنوان مثال مي‌پردازيم به حل مساله شماره يك صفحه 14 رياضي چهارم دبستان صورت مساله از اين قرار است آمار دانشآموزان يك دبستان در باختران كه از نمايشگاهي كه به مناسبت دهه فجر برپا شده بود بازديد كردند، چنين است، كلاس اول 38 نفر، كلاس دوم 37 نفر، كلاس سوم 35 نفر. كلاس چهارم 32 نفر، كلاس پنجم 36 نفر تعداد دانشآموزان اين دبستان كه از نمايشگاه ديدن كرده‌اند چند نفر است؟ چون تعداد دانشآموزان هريك از پنج كلاس، از 30 نفر بيشتر و از 40 نفر كمتر است بايد دانش‌آموز بتواند پيش‌بيني كند كه مساله از 150 نفر بيشتر و از 200 نفر كمتر است.
3. منطقي بودن جواب مساله:
دانش‌آموز بايد ياد بگيرد و دقت نمايد كه جوابي را كه براي مساله به دست مي‌آورد، منطقي و قابل قبول باشد و با آنچه در اطراف او وجود دارد، تطبيق كند. مثلاً تعداد درختان يك باغ، تعداد دانشآموزان يك مدرسه و تعداد خانه‌هايي كه در يك محله ساخته شده‌اند. نظاير آن‌ها هميشه اعدادي صحيح است و جواب‌هاي كسري براي چنين مساله‌هايي غيرمنطقي است. همچنين بلندي قد يك انسان، وزنه‌اي كه يك دانش‌آموز مي‌تواند بلند كند، تعداد مسافرين يك اتوبوس مسافربري، تعداد دانشآموزان يك كلاس حدودي دارند كه بيش از آن منطقي نيست. بنابراين، اگر دانش‌آموزي در حل مساله‌اي تعداد مسافرين يك اتوبوس معمولي را 154 نفر يا وزنه‌اي كه يك دانش‌آموز كلاس چهارم بلند مي‌كند كه اين اعداد و ارقام غيرمنطقي است و مسلماً در حل مساله اشتباه كرده است.
يكي از استادان بسيار خوب دانشگاه تعريف مي‌كرد كه دانشجويي در يكي از رشته‌هاي علمي در حل مساله‌اي دماي سيمي را چند ميليون درجه سانتي‌گراد به دست آورده بود و هيچ دقت نكرده بود كه در دماي بيش از پنج هزار درجه، تمام فلزات ذوب مي‌شوند و ديگر سيمي وجود ندارد كه دماي آن به ده هزار درجه برسد تا چه رسد به چند ميليون درجه.
حال برمي‌گرديم به حل مساله فوق‌الذكر:
يكي از مسائل خوبي كه در كتاب‌هاي رياضي ابتدايي آمده است همين مساله شماره 7 صفحه 73 رياضي چهارم دبستان و مسائل نظير آن است. صورت مساله چنين است «مي‌خواهيم براي 52 دانش‌آموز در اردوگاه چادر بزنيم حداقل چند چادرنشين شش نفره لازم است تا كسي بدون چادر نماند» اين گونه مسائل هم جنبه كاربردي دارند و در زندگي روزانه زياد اتفاق مي‌افتند و هم دانش‌آموز ياد مي‌گيرد كه به مطالبي كه در بالا تذكر داده شده توجه نمايد براي حل اين مساله مي‌توان با مثال‌هاي محسوس مطلب را براي دانشآموزان روشن كرد. مثلاً مي‌توان عملاً به دانشآموزان نشان داد كه اگر در كلاس 38 دانش‌آموز باشد و سه دانش‌آموز روي يك نيمكت بنشينند، حداقل چند نيمكت لازم است تا همه دانشآموزان محلي براي نشستن داشته باشند. در اين مثال دانشآموزان متوجه مي‌شوند كه 36 نفر روي 12 نيمكت مي‌نشينند و 2 نفر ديگر نيمكت ندارند. بنابراين، بايد براي آن دو نفر نيز يك نيمكت در نظر گرفت. پس جمعاً 13= 1+12 نيمكت لازم است. به اين ترتيب، دانشآموزان به مفهوم مساله پي خواهند برد و مساله مورد بحث نيز به همين ترتيب حل مي‌شود.
براي 48 نفر 8 چادر لازم است و براي 4 نفر ديگر كه بدون چادر مانده‌اند بايد يك چادر در نظر گرفت. چون فرض مساله اين است كه چادرها شش نفره است و كسي هم نبايد بدون چادر بماند. بنابراين 9= 1+8 چادر لازم است. به نظر مي‌رسد اشكال از اينجا به وجود مي‌آيد كه ما دانشآموزان را عادت داده‌ايم به اينكه هر عددي در حل مساله به كار مي‌برند يا بايد در صورت مساله آمده باشد و يا در ضمن عمليات به دست آيد. در اينجا عدد يك كه بايد با عدد 8 جمع شود، هيچ‌كدام از دو حالت فوق را ندارند و در موقع نوشتن حل مساله براي آنچه توضيحي بايد داد. اگر توجه نماييم كه يكي از هدف‌هاي اصلي تدريس رياضي عادت دادن دانشآموزان به تفكر صحيح و منطقي است، اين مشكل ديگر وجود نخواهد داشت. به اين ترتيب، همان‌طور كه تذكر داده شد دانش‌آموز پس از انجام عمل تقسيم توضيح مي‌دهد كه براي 48 نفر 8 چادر لازم است و براي 4 نفر باقيمانده نيز يك چادر ديگر.
و سپس مي‌نويسد: 9=1+8 حداقل 9 چادر لازم است تا هيچ‌كس بدون چادر نماند.
در طول تاريخ آموزش و پرورش حل مساله يكي از هدف‌هاي مهم آموزشي معلمان به شمار مي‌آمده از بركت پيشرفت‌هاي روانشناسي علمي معاصر بر اهميت موضوع افزوده شده است. جان ديوئي، جروم برونر، ژان پياژه، ولئو ويگوتسكي از جمله كساني هستند كه بر نقش فعاليت يادگيرنده در جريان حل مساله بر دانش‌اندوزي تأكيد داشته‌اند بنا به گفته كيلپا تريك، يادگيري در آموزشگاه بايد هدفمند باشد نه التزاعي و يادگيري هدفمند از راه وا داشتني دانشآموزان كه انجام پروژه‌هاي مورد علاقه و انتخاب خودشان بوده بهتر امكان‌پذير است.
شكل‌گيري رياضي با درگير نمودن دانش‌آموز با مسأله: وقتي يادگيرنده با موقعيتي روبهرو مي‌شود كه نمي‌تواند با استفاده از اطلاعات و مهارت‌هايي كه در آن لحظه در اختيار دارد به آن موقعيت سريعاً پاسخ درست بدهد يا وقتي كه يادگيرنده هدفي دارد و هنوز راه رسيدن به آن را نيافته است، مي‌گوييم با يك مساله روبهرو است. حل مسأله صرفاً دانستن اطلاعات، مفاهيم يا اصول و كنار هم قرار دادن آن‌ها نيست، بلكه يادگيرنده بايد راه‌هاي تازه تركيب دانش‌هاي قبلي به ويژه اعداد يا اصول قبلاً آموخته شده را كه به حل مسائل منجر مي‌شوند كشف كند. اگر چنين وضعيتي صورت گرفت مفاهيم در ذهن شكل مي‌گيرد.
نظرات شما عزیزان:
تبادل لینک هوشمند 
خبرنامه وب سایت: