قانون بخش پذيری بر 1 : همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.
قانون بخش پذيری بر 2 :عددي بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش 0 يا زوج باشد مثال- 20 ، 42 ، 68 ، 10100 بر2 بخشپذيرند.
قانونبخش پذيری بر 3 :عددي بر 3 بخش پذير است که مجموع رقم هاي آن بر 3 بخش پذير باشد.مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.
قانون بخش پذيری بر 4 :عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + (6 × 2) و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.
قانونبخش پذيری بر 5 : عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش صفر یا ۵ باشد..مثال: اعداد ۶۵، 240 و 800 بر۵ بخش پذیر هستند.
قانون بخش پذيری بر 6 : عددی بر 6 بخش پذیر است که هم بر2 وهم بر 3 بخش پذیر باشد. ( 3 × 2 = 6) مثال: عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.
قانون بخش پذيری بر 7 :روش زير را آنقدر تكرار مي كنيم تا به يك عدد كم و آسان برسيم و مشخص شود كه آن عدد بر 7 بخشپذير است يانه؟
مراحل :1.عددي را(مثل 5194) انتخاب مي كنيم.
2.يكان آن عدد(5194) را حذف مي كنيم.(يعني رقم 4 را از عدد 5194 حذف مي كنيم) ودر نتيجه عددي جديد( 519) به دست مي آيد.
4.حالا دو برابر يكان حذف شده را از عدد جديد كه يك رقم از عدد اصلي كمتردارد كم مي كنيم درواقع يكان حذف شده 4 است و دو برابر آن ميشود 8 يعني: 511= 8 - 519
8 = 2 × 4 مراحل بالا را آنقدر تكرارميكنيم تا به نتيجه مي رسيم.
.به ادامه‌ي مثال بالا توجه كنيد : دوباره يكان عدد 511 را (كه 1 است)حذف ميكنيم و2برابرش را(كه مي شود2) ازعدد جديد (51) كم مي كنيم. 49 = 2 – 51
مي بينيم كه تشخيص بخشپذير بودن يا بخشپذير نبودن عدد جديد(49) بر7 ساده شد.
آخرين عدد به دست آمده49 است ؛ ومي دانيم كه 49 بر7 بخشپذير است.
پس نتيجه مي گيريم كه عدد اصلي (يعني5194 ) بر7 بخشپذير است.
اعدادی بر 8 بخشپذیرند که حاصل جمع رقم یکان و 2 برابر رقم دهگان و 4 برابر رقم صدگان آنها بر 8 بخشپذیر باشد. مثال: 8 ÷ 32568921296 ( 32 = 6 + 9 × 2 + 2 × 4)
چون 32 مضرب 8 میباشد؛ پس 32568921296 بر 8 بخشپذیر است.
نکته : چون 4 برابر 2 بر 8 بخشپذیر است؛ 2 از مجموعه حذف میشود. ( 24 = 6 + 9 × 2)
قانون بخش پذيری بر 9 :عددي بر 9 بخش پذيراست که مجموع رقم هايش بر9 بخش پذير باشد.
مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.
قانونبخش پذيری بر 10 :
عددی(به غير از صفر) بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.
مثال- اعداد 70 ، 1200 و 810 بر 10 بخش پذیر هستند.
قانون بخش پذيری بر 11 :
عددی بر 11 بخش پذیر است که اگررقم هاي آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع رقم هاي هر دسته را به دست آوریم و سپس از بين دو عدد به دست آمده عدد كمتر را از عدد بيشتر کم کنیم عدد به دست آمده يا بر 11 بخش پذیر باشد ويا صفرباشد. مثال-عدد 19294 بر 11 بخش پذیر است زیرا: 4 9 2 9 1
11 = 7- 18 7=1+2+4 18 =9+9
قانون بخش پذيری بر 12 :
عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.
مثال- اعداد 72 و 120 و 480 بر 12 بخش پذیر هستند.
قانون بخش پذيری بر 13 :
عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)
مثال- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است. زیرا:در اين جا 4 برابر يكان (7) مي شود 28 و اگر يكان عدد اصلي(247) را حذف كنيم عدد 24 به دست مي آيد. حالا بايد 24 و 28 را با هم جمع كنيم0
52 = 28 + 24 ( 28 = 7 × 4) 7 24
بازهم همين مراحل بالا را بر روي عدد به دست آمده‌ي جديد(52) انجام مي دهيم. 13=5+8 ( 8 = 2 ×4)
قانون بخش پذيری بر 14 : عددی بر 14 بخش پذیر است که بر 2 و 7 بخش پذیر باشد. ( 7 × 2 = 14)
مثال- عدد 3۵42 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.
قانون بخش پذيری 15 : عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد. ( ۵ × 3 = 1۵)
مثال- عدد 43۵0 هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر است. پس بر 43۵0 نیز بخش پذیر است.
قانون بخش پذيری بر 16 : عددی بر 16 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 8 بخشپذیر باشد؛ونیز از 16 کمتر نباشد.
قانون بخش پذيری بر 17: عددی بر 17 بخشپذیر است که اگر 5 برابر یکان را از بقیهی ارقام آن کم کنیم، جواب به دست آمده بر 19 بخشپذیر باشد.
مثل : 391
قانون بخش پذيری بر 18 : عددی بر18 بخشپذیر است که هم بر 9 و هم بر 2 بخشپذیر باشد.مثل486
قانون بخش پذيری بر 19: عددی بر 19 بخشپذیر است که اگر 2برابر یکان را از بقیهی ارقام کم کنیم، جواب به دست آمده بر 19 بخشپذیر باشد.
مثل : 589
قانون بخش پذيری بر 20 : عددی بر 20 بخشپذیر است که رقم یکانش 0 و رقم دهگانش 0 یا زوج باشد.
عددی بر 21 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر7 بخشپذیر باشد.
عددی بر 22 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 11 بخشپذیر باشد.
عددی بر 23 بخشپذیر است که اگر یکان را 7 برابر کرده وباعددی که ازحذف یکان عدداصلی به دست آمده جمع کنیم حاصل مضرب 23 باشد.
عددی بر 24 بخشپذیر است که هم بر 3 و هم بر 8 بخشپذیر باشد.
عددی بر 25 بخشپذیر است که دو رقم راست صفر یا 25 - 50 یا 75 باشد.
عددی بر 26 بخشپذیر است که هم بر 2 و هم بر 13 بخشپذیر باشد.
عددی بر 27 بخشپذیر است که پس از تقسیم عدد بر 9 خارج قسمت بر 3 بخشپذیر باشدیابرعکس.
عددی بر 28 بخشپذیر است که هم بر 4 و هم بر 7 بخشپذیر باشد.
عددی بر 29 بخشپذیر است که اگر یکان را 3 برابر وباعددحاصل ازحذف یکان عدداصلی جمع کنیم حاصل مضرب 29 باشد.
عددی بر 30 بخشپذیر است که بر2و3و5 بخشپذیرباشد .
چند نکته :
1- دانش آموزان عزیز جمله ی مضرب یک عدد بودن یا بر آن عددبخشپذیربودن یک معنی دارد پس هرگاه بگوییم مثلاٌ مضرب 13 باشد یا بر 13 بخشپذیر باشد هر دو یک معنی می باشد.
2- عددی که بر 9 بخشپذیر است حتما بر 3 بخشپذیر خواهد بود ولی عددی که بر 3 بخشپذیر است لزوماً بر9 بخشپذیر نیست.
3-دربخش پذیری برعددهای7و13و17و19و23و29اگربعدازفرمولی که گفته شدعددحاصل بازبزرگ شودبه طوری که نتوان بخش پذیربودن راتشخیص دادمی توان قانون بخشپذیری برعددجدیدرااعمال کردیاحتی چندبارتکرارکرد(مراجعه کنیدبه مثال دوم بخش پذیری بر7)
قاعدهی بخشپذیری بر 50 :
اعدادی بر 50 بخشپذیرند که رقم یکانشان 0 و رقم دهگانشان 0 یا 5 باشد
اعدادی بر 25 بخشپذیرند که دو رقم سمت راست آنها 00 و یا 50 باشد.
مثال : 300 ، 123450 ، 7900000
اگر دو رقم سمت راست عددی کمتر از 50 بود آن دو رقم همان باقیماندهی تقسیم میباشد.
اگر دو رقم سمت راست عددی بزرگتر از 50 بود؛ 50 را از آن کم می کنیم.
مثال: در تقسیم 50 ÷ 12342 باقیمانده 42 میباشد. در تقسیم 584290 باقیماندهی تقسیم 50-90 یعنی 40 میباشد.
قاعدهی بخشپذیری بر 75 :
اعدادی که هم بر 3 و هم بر 25 بخشپذیر باشند؛ بر 75 نیز بخشپذیرند. مثال: 150 ، 225 ، 75000
قاعدهی بخشپذیری بر 99 :
اعدادی که هم بر 9 و هم بر 11 بخشپذیر باشند؛ بر 99 نیز بخشپذیرند. مثال : 495 ، 3960 ، 369369
قاعدهی بخشپذیری بر 100 :
اعدادی که هم بر 4 و هم بر 25 بخشپذیر باشند؛ بر 100 نیز بخشپذیرند. یا اعدادی که دو رقم سمت راست آنها صفر باشد. مثال: 700 ، 12340000
دو رقم سمت راست هر عدد باقیماندهی آن عدد بر 100 خواهد بود. مثال: باقیماندهی 100÷ 234578 عدد 78 میباشد.
نظرات شما عزیزان:
تبادل لینک هوشمند 
خبرنامه وب سایت: