به نام خدا فرمول های ریاضی جهت حل بعضی مسائل ریاضی پایه ششم در سال تحصیلی 93-92
1-براي پيدا كردن مجموع زواياي داخلي يك چند ضلعي از روش زير استفاده مي كنيم: 180 × (2 - تعداد اضلاع)
2-براي پيدا كردن تعداد زاويه هاي يك شكل از روش زير استفاده مي كنيم: 2÷(تعداد نیم خط×تعداد فاصله) = تعداد زاويه
۳-براي پيدا كردن تعداد پاره خط معمولا"باتوجه به نوع سوال از روش:حاصل جمع قسمتها ... ویا ازفرمول:
تعداد کل پاره خط = 2÷(تعداد فاصله ها ×تعداد نقطه ها) تعداد پاره خط موجود در يك شكل= 2÷ (تعداد فاصله×تعداد نقطه)
2×تعداد نقطه ها = تعداد نیم خط روی یک خط راست
4-تعداد قطرهاي يك چند ضلعي را چگونه به دست آوريم؟ 2 ÷(تعداد اضلاع×(3- تعداد اضلاع) =تعداد قطر
5-براي جمع بستن اعداد متوالي از روش زير استفاده مي كنيم 2÷تعداد اعداد×(عدد آخر+عدد اول) =جمع اعداد متوالی
مثال: اگر تمام اعداد از 1 تا 20 را جمع كنيم ، حاصل جمع را حساب كنيد. جواب: 210=2÷ 20×(20+1)
6-براي به دست آوردن تعداد اعداد متوالي(پشت سر هم) راه حل زير مناسب است.1+]فاصله÷(عدد اول – عدد آخر) [
مثال: از عدد 10 تا 20 چند عدد به كار رفته است؟11=1+1÷(10-20)
7-براي شماره گذاري صفحات كتاب از روش زير استفاده مي شود:براي اعداد يك رقمي: 1-1×(1+صفحه)
براي اعداد دو رقمي: 11-2×(1+صفحه) براي اعداد سه رقمي: 111-3×(1+صفحه)
مثال: كتابي 160 صفحه دارد. براي شماره گذاري اين كتاب چند رقم به كار رفته است؟ جواب: 372=111-3×(1+160)
8-براي محاسبه ي زمان كار انجام شده توسط 2 نفر، از فرمول زير استفاده مي كنيم: مجموع كار÷ حاصل ضرب كار =زمان كار انجام شده
مثال: علي كاري را 6 روز و حسين همان كار را در 4 روز انجام مي دهد. اگر اين دو باهم كار كنند، اين كار را چند روزه انجام مي دهند؟
جواب: 2=(4+6)÷(4×6)
10-براي محاسبه ي زاويه ي بين دو عقربه ي ساعت از اين روش استفاده مي كنيم . (دقيقه×5/5)-(ساعت×30)=زاويه ي بين دو عقربه
اگر عدد منفی شد چون زاویه منفی نداریم پس مقدار آن را مثبت در نظر می گیریم.
11- زمان پرشدن منبع (استخر) آب دارای 2 شیر ورودی و یک شیر خروجی
- + :=
12- با داشتن مجموع و اختلاف دو عدد می توانیم آن دو را به دست آوریم : =عدد بزرگ تر =عددکوچک تر
13- درصد غلظت اسیدها: = درصد اسید مخلوط
14- اگر %آ از قیمت کالایی را کم کنیم برای آن که آن را به قیمت اولیه بازگردانیم باید به آن قیمت درصد اضافه کنیم.
15- اگر %آ به قیمت کالایی اضافه کنیم برای این که قیمت جدید را به قیمت اولیه بازگردانیم باید درصد از آن کم کنیم.
رابطه ی به دست آوردن محیط ، مساحت و حجم بعضی شکل های هندسی:
نام شکل
محیط
مساحت
مثلث متساوی الاضلاع
اندازه یک ضلع ×3
(قاعده × ارتفاع)÷2
مربع
اندازه یک ضلع ×4
اندازه یک ضلع × خودش
مستطیل
(طول + عرض) × 2
طول × عرض
متوازی الاضلاع
مجموع دو ضلع متوالی × 2
قاعده × ارتفاع
ذوزنقه
مجموع 4 ضلع
مجموع دو قاعده × ارتفاع ÷2
لوزی
اندازه یک ضلع ×4
حاصل ضرب دو قطر÷2
دایره
قطر× 14/3
شعاع × شعاع× 14/3
نام شکل
حجم
مکعب
مساحت قاعده × ارتفاع
مکعب مستطیل
مساحت قاعده × ارتفاع
استوانه
مساحت قاعده × ارتفاع
منشور
مساحت قاعده × ارتفاع
هرم
مساحت قاعده × ارتفاع÷ 3
مخروط
مساحت دایره × ارتفاع÷ 3
بخش پذیری براعداد:
2
اعدادی بر 2 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها0،2،4،6،8 باشد.
3
اعدادی بر 3 بخش پذیرند که مجموع رقم هایش بر3 بخش پذیر باشد.
4
اعدادی بر 4 بخش پذیرند که دو رقم سمت راست آن ها بر 4 بخش پذیر باشند
5
اعدادی بر 5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 یا 5 باشد.
6
اعدادی بر 6 بخش پذیرند که هم بر2 وهم بر 3 بخش پذیرباشند.
9
اعدادی بر 9 بخش پذیرند که مجموع رقم هایش بر 9 بخش پذیر باشد.
10
اعدادی بر 10 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 باشد
واحدهای استاندارد مسافت: 1متر= 10 دسی متر=100 سانتی متر= 1000 میلی متر=0.001 کیلومتر
1دسی متر= 10 سانتی متر 1 سانتی متر = 10 میلی متر 1 دسی متر = 100 میلی متر
1 کیلومتر= 1000 متر= 10000 دسی متر= 100000 سانتی متر =1000000 میلی متر
واحدهای استاندارد سطح : 1مترمربع= 100 دسی مترمربع=10000 سانتی مترمربع= 1000000 میلی مترمربع= 000001/0 کیلومتر
1 دسی متر مربع = 100 سانتی متر مربع 1 سانتی مترمربع = 100 میلی متر مربع 1 دسی متر مربع = 10000 میلی مترمربع
1 کیلومترمربع= 1000000 مترمربع= 100000000دسی متر= 10000000000سانتی مترمربع =1000000000000میلی متربع = 100 هکتار 1 هکتار= 10.000 مترمربع
واحدهای استاندارد حجم: 1مترمکعب= 1000 دسی مترمکعب=1000000 سانتی مترمکعب= 1000000000 میلی مترمکعب
1 کیلومترمکعب= 1000000000 مترمکعب 1 دسی مترمکعب = 1000 سانتی مترمکعب 1 سانتی مترمکعب = 1000 میلی متر مکعب
برای تبدیل واحدها به یک دیگر هم می توان از جدول تناسب استفاده کرد و هم از راه ضرب و تقسیم کردن ( واحد کوچک تر به بزرگ تر تقسیم و واحد بزرگ تر به کوچک تر ضرب)
نظرات شما عزیزان: